钝角等于直角?!

2015-04-27 08:00  阅读 45 views 次

钝角等于直角?!

下面贴出古希腊数学家给出的证明(转自果壳)如下图,ABCD为矩形,在矩形外选取一点E,使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点,然后过G、F分别作垂线,两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点,就形成了下图,为了让证明过程更清晰,已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。

钝角等于直角?!

因H在AD的垂直平分线上,故AH=DH。因H在BE的垂直平分上,故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形,故AB=DE。至此,ΔABH和ΔDEH的三边都相等,根据“边边边”(初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一),ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA(因等腰三角形,这二角显然相等),则可得出图中α、β二角相等!显然,α为直角,而β为钝角
因此可以得出我们的结论:钝角等于直角!

哇卡卡!!!

打赏作者
如果你觉得这篇文章对你有帮助,半年内收入涨幅大于20%,可以考虑请博主喝一杯咖啡^_^

您的支持将鼓励我们继续创作!

[微信] 扫描二维码打赏

[支付宝] 扫描二维码打赏

本文地址:https://www.simongong.net/dunjiaodengyuzhijiao/
版权声明:本文为原创文章,版权归 西蒙宫 所有,欢迎分享本文,转载请保留出处!

发表评论


表情